Поступление в НИШ в 7 класс: математика и «Количественные характеристики»

«Хотим в НИШ, но непонятно, что там спрашивают» — знакомая мысль? Если ребёнок в 6 классе и вы думаете о поступлении в 7-й, дальше — то, что реально написано в документах школы, без слухов от знакомых и форумов. Разберём структуру теста, математику и странный на первый взгляд раздел «Количественные характеристики», который пугает родителей больше всего именно потому, что его не проходят в обычной школьной программе.

Откуда эти данные: официальный документ НИШ

Вся фактура в этой статье взята из одного источника: документ «Образцы тестовых заданий конкурсного отбора учащихся в 7 классы Назарбаев Интеллектуальных школ», раздел «Подготовка к поступлению» на сайте nis.edu.kz. Это не пересказ чьих-то впечатлений и не выжимка с родительского чата, а официальные материалы самой школы. Проверяли 12 октября 2026 года — но даты приёма, правила и сам формат теста в документе не указаны и могут меняться от года к году, поэтому перед кампанией смотрите актуальную информацию на nis.edu.kz.

Важная деталь, которая многое объясняет в построении теста: методология разработана в 2013 году совместно с Институтом педагогических измерений Cito из Нидерландов и Центром талантливой молодёжи Университета Джонса Хопкинса (CTY) из США. Это не школьная контрольная, собранная учителями, а тест, построенный по методикам, которые применяются для выявления академических способностей, а не только знания программы. Отсюда и раздел «Количественные характеристики» — его вы не найдёте в учебнике математики, потому что это измерение не предметных знаний, а умения быстро соображать с числами.

Результаты обрабатывает Cito, и апелляции не предусмотрено. Это стоит знать заранее, чтобы не рассчитывать на пересмотр баллов после экзамена — готовиться нужно до, а не разбираться после.

Как устроен отбор в 7 класс: два дня тестирования

Отбор проходит в два дня, и у каждого — своя логика. День 1 называется тестом по оценке способностей к изучению предметов естественно-математического направления и состоит из трёх блоков. Математика — 40 заданий за 60 минут, максимум 400 баллов. Количественные характеристики — 60 заданий за 30 минут, 300 баллов. Естествознание — 20 заданий за 30 минут, 200 баллов. Итого в первый день — 120 заданий за 120 минут и 900 баллов максимум.

День 2 — языковой тест: русский язык как первый язык, казахский как второй, и английский, по 20 заданий на каждый. Суммарно 60 заданий, 120 минут, 600 баллов. В этой статье мы подробно про языковой блок не говорим — это отдельная тема для отдельного разговора, но держите в голове, что он даёт почти столько же баллов, сколько весь день 1 с математикой.

Общий максимальный балл за оба дня — 1500. Результаты не публикуют сразу: они появляются через 40 календарных дней после второго дня тестирования, причём сразу в рейтинговом порядке по общему баллу. Это значит, что ребёнок не узнает «прошёл или нет» в моменте — нужно подготовиться психологически к долгому ожиданию.

Отдельно стоит отметить техническую деталь: дополнительного времени на перенос ответов в специальный лист нет, лист ответов один. То есть при тренировке дома важно сразу приучать ребёнка вписывать ответ в нужное место без промедления — это тоже часть темпа, который экономит минуты.

Пороговые баллы и грант «Өркен»

Чтобы участвовать в конкурсе на грант «Өркен», нужно преодолеть два отдельных порога, и оба — именно по естественно-математическому блоку. По математике — от 140 баллов, это 35% от максимальных 400. По количественным характеристикам — от 120 баллов, то есть 40% от 300.

Важно понять логику: это пороги допуска, а не финальный проходной балл. Набрать 140 по математике и 120 по количественным характеристикам — не значит автоматически получить грант. Это означает только то, что ребёнок допущен к конкурсу на грант: дальше его общий балл (вся сумма за оба дня, до 1500) сравнивается с баллами других претендентов, и грант получают те, кто набрал пороги и при этом попал в число набравших самые высокие общие баллы — в пределах количества грантов, выделенных конкретной школе.

Поэтому не стоит настраивать ребёнка на цифру 140 как на цель. Это минимальная планка, которую нужно перешагнуть с запасом, а реальная конкуренция идёт дальше, по общей сумме баллов. Прошлогодних проходных баллов в открытом документе нет — ориентируйтесь только на официальную информацию о текущей кампании на сайте школы.

Математика: формат и типы заданий

Блок математики построен как тест с выбором одного варианта ответа из четырёх — A, B, C или D. Это сам по себе важный навык: ребёнок, привыкший решать «в тетради столбиком», должен научиться соотносить свой ответ с готовыми вариантами и быстро проверять себя через подстановку, если уверенности нет.

По темам официальные образцы показывают довольно широкий спектр: действия со смешанными дробями, сравнение значений выражений, координатная прямая и отношения отрезков на ней, делимость чисел, задачи на движение. Это всё темы, знакомые по школьной программе 5–6 класса, но поданные в формате, требующем быстрой реакции, а не долгого вычисления на черновике.

Темп — ключевая вещь, которую часто недооценивают. 40 заданий за 60 минут — это ровно полторы минуты на одну задачу, включая время на чтение условия, обдумывание и внесение ответа. Если ребёнок на обычной контрольной привык решать не торопясь, по 5–7 минут на сложную задачу, ему нужно заранее привыкнуть к другому темпу: быстро узнавать тип задачи и не застревать на одной, даже если очень хочется её «дорешать до конца».

Примеры математических задач из официальных образцов

Возьмём задачу на делимость, похожую на те, что даны в образцах: «Сколько существует двузначных чисел, кратных 11, но не кратных 33?» Решаем вместе с ребёнком за столом так: сначала выписываем все двузначные числа, кратные 11 — это 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, всего 9 чисел. Потом смотрим, какие из них кратны ещё и 33 — это 33, 66, 99, их 3. Раз нужны числа, кратные 11, но НЕ кратные 33, вычитаем: 9 − 3 = 6. Ответ — 6.

Второй пример — классическая задача на движение, но с подвохом в формулировке. «Если Арлан поедет на работу на скутере со скоростью 36 км/ч, опоздает на 15 минут; со скоростью 60 км/ч — приедет на 15 минут раньше. С какой скоростью ехать, чтобы приехать вовремя?» Разница во времени между двумя вариантами — 30 минут, то есть 1/2 часа. Если путь обозначить как S, то время на первом скутере — S/36 часа, на втором — S/60 часа, и разница между ними равна 1/2: S/36 − S/60 = 1/2. Приводим дроби к общему знаменателю 180: 5S/180 − 3S/180 = 1/2, то есть 2S/180 = 1/2, откуда S = 45 км. Теперь находим время «вовремя»: время на скорости 36 км/ч было 45/36 = 1,25 часа, а опоздание — 15 минут, то есть 0,25 часа, значит нужное время в пути — 1,25 − 0,25 = 1 час. Скорость для этого времени: 45 км / 1 ч = 45 км/ч. Ребёнку 6 класса такую задачу проще решать подбором или через таблицу «скорость — время — путь», не обязательно сразу через уравнение.

Третий тип — сравнение числовых выражений без калькулятора, то есть то же умение, что требуется в «Количественных характеристиках», но внутри математического блока. Здесь полезно сразу приучать ребёнка не вычислять всё подряд, а смотреть на структуру выражения — и это прямой мостик к следующему разделу теста.

Количественные характеристики: суть и логика ответов

Вот тот самый раздел, который чаще всего ставит родителей в тупик, потому что его не было в их собственной школьной программе. Формат простой: в задании даны две величины, в колонке А и в колонке В. Нужно выбрать один из четырёх вариантов: A — если больше величина в колонке А, B — если больше величина в колонке В, C — если они равны, D — если информации недостаточно, чтобы сравнить.

Темп здесь ещё жёстче, чем в математике: 60 заданий за 30 минут, то есть 30 секунд на одно сравнение. За это время невозможно решать каждое задание «честно», с полным вычислением на черновике — и в этом весь смысл раздела. Он проверяет не умение считать, а умение быстро оценивать и сравнивать, не доводя вычисление до конца.

Ключевой навык, который нужно натренировать, — прикидка и использование свойств действий вместо полного вычисления. Например, если видно, что оба выражения отличаются только одним множителем или слагаемым, не нужно вычислять оба полностью — достаточно сравнить именно эту разницу. Это тот же распределительный закон и те же свойства чисел, которые ребёнок проходит в обычной математике, просто применённые как инструмент скорости, а не как тема для отдельного урока.

Примеры заданий на количественные характеристики

Разберём несколько образцов из официального документа, чтобы стало понятно, как это выглядит на практике. Первый пример: колонка А — значение x из уравнения 2 + x = 5, колонка В — значение y из уравнения 2 + y = 4. Решаем: x = 3, y = 2. Значит А больше В, ответ — A. Это задание решается полностью, потому что оба уравнения простые и быстрее решить, чем прикидывать.

Второй пример показывает, когда прикидка экономит время: колонка А — площадь прямоугольника 6 × 4, колонка В — площадь прямоугольника 3 × 8. Если считать до конца: 6 × 4 = 24 и 3 × 8 = 24 — равны, ответ C. Здесь, кстати, полезно обратить внимание ребёнка на то, что 6 × 4 и 3 × 8 — это одно и то же произведение, просто множители «перераспределены»: 6 = 3 × 2, а 8 = 4 × 2, то есть один множитель уменьшили вдвое, а другой увеличили вдвое. Заметить это — быстрее, чем умножать.

Третий пример — прямое применение распределительного закона без вычислений вообще. Колонка А: 35 · 50. Колонка В: (35 · 5) + (35 · 10). По распределительному закону колонка В равна 35 · (5 + 10) = 35 · 15. Теперь сравниваем 35 · 50 и 35 · 15 — множитель 35 одинаковый, значит сравниваем просто 50 и 15. Больше 50, значит колонка А больше. Это задание вообще не требует умножения на 35 — только понимания структуры выражения.

Четвёртый пример — работа с десятичными дробями через прикидку: колонка А — 0,720 + 0,004, колонка В — 0,072 + 0,400. Складываем: А = 0,724, В = 0,472. Здесь легко ошибиться, если не выровнять разряды — в этом и ловушка задания, оно специально играет на похожих цифрах в другом порядке. Ответ: больше А.

Ловушка варианта «недостаточно информации»

Отдельно нужно поговорить про самую частую ошибку в этом разделе — когда ребёнок не замечает, что в условии есть неизвестное значение, способное менять результат сравнения. Правило простое: если в задаче есть переменная или неточно заданное условие, нужно мысленно подставить разные возможные значения. Если ответ при разных значениях получается разным — правильный ответ именно D, «недостаточно информации», а не А и не В.

Разберём пример из документа: колонка А — «стоимость 9 яблок», колонка В — «стоимость 8 апельсинов». Казалось бы, 9 больше 8, значит ли это, что колонка А больше? Нет — потому что цена яблока и цена апельсина неизвестны. Если яблоко стоит 50 тенге, а апельсин 200, то 9 яблок дешевле 8 апельсинов. Если наоборот — дороже. Результат зависит от неизвестных цен, значит правильный ответ — D.

Похожая логика работает с неравенствами: колонка А — значение переменной n, про которое известно только «n меньше 8», колонка В — число 6. Можно подумать, что раз n меньше 8, а 6 тоже меньше 8, то сравнение непонятно само по себе — и это верно: n может быть и 5 (тогда В больше), и 7 (тогда А больше). Снова D.

Ещё пример той же природы: колонка А — количество дней в некотором месяце x, колонка В — число 29. Ребёнок часто автоматически выбирает B, думая «большинство месяцев длиннее 29 дней». Но в феврале как раз 28 или 29 дней — то есть при разных значениях x ответ меняется, и правильный выбор снова D. Чтобы ребёнок не терял на этом баллы, стоит проговаривать простое правило: «Увидел неизвестное — подставь минимум два разных значения и проверь, не поменяется ли ответ».

План подготовки по классам: от 3 до 6 класса

Готовиться к такому тесту за месяц бессмысленно — это многолетняя работа, и чем раньше начать, тем спокойнее идёт процесс. В 3–4 классе основа основ — беглый устный счёт и таблица умножения, причём важно, чтобы ребёнок не просто помнил её наизусть, а понимал, как вывести произведение, если забыл (например, 7 × 8 = 5 × 8 + 2 × 8 = 40 + 16 = 56). Параллельно стоит отрабатывать единицы измерения — переводы часов в минуты, метров в километры — и решать текстовые задачи со схемой, а не сразу «в уме».

В 5 классе акцент смещается на дроби и десятичные дроби, делимость чисел, проценты как частный случай долей, задачи на движение и совместную работу. Отдельная важная привычка этого возраста — прикидывать ответ до того, как начал вычислять: «примерно сколько должно получиться», чтобы потом сверить итог с интуицией и поймать грубую ошибку.

В 6 классе, непосредственно перед тестированием, время переходить к работе с официальными образцами заданий и тренировке формата «Количественных характеристик» именно на время — с секундомером или таймером. Полезно пройти полноценное пробное тестирование в формате, максимально близком к настоящему отбору: НИШ проводит такое тестирование через сайт trialtest.nis.edu.kz, условия и доступность стоит смотреть непосредственно на этом ресурсе перед тем, как планировать занятие.

Языковой день — отдельная большая тема подготовки, связанная с чтением и пониманием текстов на трёх языках, и в этой статье мы её не разбираем.

Домашние упражнения для количественных характеристик

Самое приятное в подготовке к этому разделу — то, что его можно тренировать без учебников, прямо за кухонным столом, в формате игры. Один из рабочих вариантов — игра «больше-меньше-равно-не знаю»: вы пишете на листке две величины, например «1/2 от 18» и «1/3 от 24», ребёнок за 30 секунд должен ответить, какая больше, и коротко объяснить почему. Полминуты — специально, чтобы сразу привыкать к темпу настоящего теста.

Используйте пары величин из обычной жизни, не придумывая ничего специального: «50 минут и 1 час», «периметр квадрата со стороной 5 и периметр прямоугольника 4 на 6» (это 20 и 20 — равны, кстати, хороший повод обсудить, почему разные фигуры могут иметь одинаковый периметр), «треть от батона хлеба и четверть от такого же батона». Такие сравнения можно устраивать между делом — в машине, на кухне, пока готовите ужин.

Отдельно стоит тренировать именно вариант «недостаточно информации», потому что его интуитивно реже всего выбирают дети — им кажется, что раз задание дано, ответ обязан быть однозначным. Пример для тренировки: «рост Ерлана и рост его младшей сестры» — без дополнительных данных сравнить невозможно, ответ D. Проговаривайте с ребёнком: «А мы точно знаем оба числа? Если нет — это D, и это нормальный, правильный ответ, а не «я не справился».

И последнее по важности, но не по значению: короткие ежедневные сессии по 15–20 минут работают заметно лучше, чем один длинный марафон по выходным на два часа. Мозг, который тренируют коротко, но регулярно, быстрее привыкает к формату и темпу, чем тот, который перегружают редко.

Работа над ошибками и темпом выполнения

Когда ребёнок ошибается в тренировочных заданиях, важно не говорить общее «давай повторим всё ещё раз», а понять, какого типа была ошибка. Их обычно четыре: ребёнок не знал тему (например, забыл, как складывать дроби с разными знаменателями), не понял формулировку задания (прочитал невнимательно и перепутал, что спрашивают), ошибся в вычислении при в целом верном подходе, или просто не успел — знал, как решать, но не уложился по времени.

Каждый тип ошибки требует разного лечения. Если не знал тему — нужно вернуться к объяснению этой конкретной темы, не трогая остальное. Если не понял задание — полезно потренироваться читать условие вслух и своими словами пересказывать, что спрашивается, прежде чем решать. Если ошибся в вычислении — часто помогает просто замедлиться и проверять себя через прикидку. А если не успел — это уже не про знания, а именно про темп, и здесь работает отдельная тренировка.

Время как навык стоит вводить постепенно, а не сразу «на полную». Сначала дайте ребёнку решать задания вообще без таймера, чтобы понять, какой уровень сложности ему доступен в принципе. Потом добавьте мягкий таймер — скажем, засекайте время, но не давите на ребёнка словами «быстрее, быстрее», а просто фиксируйте результат и обсуждайте его потом спокойно: «смотри, в среднем у тебя получалось по 40 секунд на сравнение, давай попробуем сократить до 30». И только когда ребёнок освоился с умеренным давлением по времени, переходите к полноценной тренировке в формате настоящего теста.

Фразы, которые здесь работают лучше любых нотаций: «Покажи мне, как ты это понял» вместо «почему ты опять ошибся», «Давай найдём, на каком шаге пошло не так» вместо «ты невнимательный». Ребёнок, с которым разбирают тип ошибки спокойно и конкретно, учится сам ловить себя на том же месте в следующий раз — а это и есть главная цель домашней подготовки.

Итоги

Отбор в 7 класс НИШ — это два дня тестирования с общим максимумом в 1500 баллов, где первый день (математика, количественные характеристики, естествознание) проверяет не только знания, но и скорость мышления. Математика даёт 1,5 минуты на задачу из знакомых школьных тем — дроби, движение, делимость, сравнение выражений. «Количественные характеристики» — совсем другой навык: за 30 секунд сравнить две величины, не вычисляя их полностью, с обязательным умением распознавать ситуации, где ответ однозначно определить нельзя — вариант D. Пороги для участия в конкурсе на грант «Өркен» (140 баллов по математике, 120 по количественным характеристикам) — это допуск к конкурсу, а не гарантия результата. Готовиться стоит постепенно по годам: устный счёт в 3–4 классе, дроби и проценты в 5-м, работа с официальными образцами и тренировка на время в 6-м — и короткие ежедневные занятия по 15–20 минут дают больше, чем редкие долгие марафоны перед самим тестированием.